Prognozowanie ruchomej średniej sezonowości

Sezonowość w Prognozowaniu Sezonowość odnosi się do zmian popytu, które występują w ciągu roku w regularnym cyklu rocznym. Wynika to z różnych czynników, które mogą obejmować regularne wzorce pogody, wydarzenia religijne, tradycyjne zachowania i święta szkolne. Gdy w strukturze popytu jest zaznaczona lub ekstremalna sezonowość, skuteczność w radzeniu z nim będzie miała największy wpływ na dokładność prognozy. Drugą stroną równania jest to, że ważne jest, aby nie przewidzieć sezonowości w prognozie, jeśli tak naprawdę nie istnieje, ponieważ mogłoby to negatywnie wpłynąć na przewidywaną dokładność. Zatem w danych, w których istnienie sezonowości jest niejednoznaczne, należy podjąć jak najlepszą decyzję, czy w procesie prognozowania zastosować sezonowość czy też nie. W tym celu mogą pomóc w różnych testach statystycznych. Metody obliczeniowe dla sezonowości Najprostszym sposobem uwzględnienia sezonowości jest dokonanie prognozy na podstawie zeszłego roku. Zazwyczaj nie jest to dobry sposób na postępowanie, ponieważ sprzeda w zeszłym roku może być nieprawidłowa z szeregu możliwych przyczyn. Popularne podejścia obejmują podejście procentowe z roku lub tworzenie addytywnych czynników sezonowych lub wieloznacznych wskaźników sezonowych. W kalkulacjach multiplikatywnych wskaźników sezonowych istnieje wiele różnych metod. Proste podejścia obejmują średnie uśrednianie sezonowe i stosunek do średniej średniej ruchomej metody. Inne metody obejmują analizę Fouriera, gdzie różne fale sinusoidalne i fale sinusoidalne są łączone w celu reprezentowania sezonowego wzorca. Metoda średniej sezonowej Jest to bardzo prosta metoda. Po pierwsze, średnia sprzedaż jest obliczana dla każdego sezonu, np. miesiąc. Daje średnią dla stycznia, średnią w lutym itd. Wielkość średnia jest wtedy obliczana jako średnia średnich sezonowych. Wreszcie, wskaźniki sezonowe są tworzone przez dzielenie każdej średniej sezonowej przez średnią. Wskaźniki będą średnio 1,00. Ta łatwa metoda jest dobra, jeśli historia sprzedaży jest w miarę stabilna, tzn. Nie podlega znacznym zmianom pod względem poziomu popytu w czasie. W przypadku danych mniej stabilnych, stosunek do średniej średniej ruchomej metody, opisanej poniżej, może być lepszy. Stosunek średniej średniej ruchowej do średniej Średnioroczna metoda obliczania wskaźników sezonowych jest prostym obliczeniami, które można łatwo skonfigurować w programie Excel lub innym oprogramowaniu. Następujący przykład danych miesięcznych: Utwórz serię dla rocznej średniej ruchomej średniej (CMA), na przykład zacznij od średniej miesięcznej w 2009 r. w stosunku do czerwca 2009 r. itd. Oblicz następną serię jako stosunek sprzedaży w danym miesiącu do CMA w tym miesiącu tj. wskaźnik sprzedaży CMA. Oblicz wskaźniki sezonowe jako średnią stosunki w sezonie, np. wskaźnik sezonowy dla marszu jest średnią stosunków w marcu-marcu, marcu-10, mar-11, mar-12, marcu-13 i marcu-14. W razie potrzeby dostosuj indeksy, aby indeksy sezonowe zostały dodane do godziny 12.00. Ponieważ centrum 12-miesięcznego kalendarza nie ma czerwca lub lipca, ale w środku tych dwóch, tradycyjna metoda dla etapu 1. dotyczyła utworzenia dwóch serii dla CMA. Tak więc, w jednej serii, średnią roczną wobec czerwca, a drugą w stosunku do lipca. Następnie dwie serie CMA zostały uśrednione w celu stworzenia czegoś, co można powiedzieć, że jest naprawdę skoncentrowany. W praktyce niewiele różni się ona od większości komercyjnych danych. Jedynym minusem tej metody jest to, że potrzebuje nieco bardziej historycznych danych niż metoda średniej sezonowej. Konieczne jest co najmniej trzy lata. Czyszczenie danych i dane o zmienności danych Czyszczenie danych wpływa na obliczanie sezonowości w tym sensie, że należy wykluczyć nieprawidłowe dane z obliczeń sezonowych. Oczywiście naturalna sezonowość nie powinna być błędnie interpretowana jako nienormalna sprzedaż, a więc chodzi o to, że czyszczenie danych i sezonowe obliczenia są ściśle ze sobą powiązane. Co najmniej dwa lata danych historycznych należy udostępnić do obliczania sezonowości. Biorąc pod uwagę, że może być konieczne wykluczanie pewnych danych, jeśli są one nieprawidłowe, zwykle wskazane jest włączenie co najmniej trzech lub czterech lat informacji. Problem z wieloma prognozami biznesowymi jest taki, że często stosunkowo krótki okres spójnej historii. To często sprawia, że ​​analiza sezonowa jest czymś w rodzaju sztuki, a nie ścisłą nauką. Można zastosować różne metody w celu zmniejszenia wpływu danych lotnych na obliczanie sezonowości prognozowania, a tym samym poprawę dokładności prognozy. Należą do nich: wskaźniki sezonowe grupowe (obliczanie indeksów na poziomie zagregowanym) uproszczenie sezonowe (np. Miesięczne wskaźniki danych tygodniowych) skurcz sezonowy (zwany również sezonowym tłumieniem) sezonowe wygładzanie (np. Przy średnim okresie 3 lub 5 okresów) Sezonowość w Tygodniowej i Codziennej Prognozowaniu Problemy wynikające z niewielkiej ilości historii i zmiennych danych stają się większe w miarę przeliczania sezonowej sezonowości na obliczanie tygodniowej sezonowości. Mniejsze prawdopodobieństwo wystąpienia rocznych wydarzeń w tym samym okresie kalendarzowym, co może wymagać oczyszczenia tych przypadków z historii sprzedaży i dodania przyszłych przypadków do prognozy jako zaplanowanych wydarzeń. Jest czasami dodatkowy cykl tygodnia w ciągu miesiąca. Z sezonową sezonowością wiele zmiennych zmienności jest często postrzegane w indeksach wynikających z sezonowego wyliczenia w takim stopniu, że surowe indeksy nie mogą być zaufane. W związku z tym istnieje większa potrzeba modyfikowania wskaźników przy użyciu sezonowych wskaźników grupowych, sezonowego uproszczenia lub sezonowego wyrównywania. Jeśli potrzebna jest codzienna prognoza, najlepiej najpierw obliczyć sezonowość przy użyciu danych tygodniowych, a następnie podejść do pozostałej części zadania przy użyciu profili dni tygodnia, aby podzielić się na kilka tygodni. łatwe do przeprowadzenia sezonowej korekty i dopasowania wykładniczych wykładzin za pomocą Excela. Poniższe wykresy i wykresy są pobierane z arkusza kalkulacyjnego, który został przedstawiony w celu zilustrowania multiplikatywnej korekty sezonowej i wyrównywania wykładniczości liniowej na następujących kwartalnych danych o sprzedaży firmy Outboard Marine: Aby uzyskać kopię pliku arkusza kalkulacyjnego, kliknij tutaj. Wersja liniowego wyrównywania wykładniczego, który będzie używany tutaj do celów demonstracyjnych to wersja Brown8217s, tylko dlatego, że może być zaimplementowana w pojedynczej kolumnie o wzorach i tylko jedna stała wygładzania do optymalizacji. Zazwyczaj lepiej jest używać wersji Holt8217s, która ma oddzielne stałe wygładzania dla poziomu i tendencji. Proces prognozowania przebiega następująco: (i) po pierwsze dane są korygowane sezonowo (ii), a następnie wygenerowane są prognozy dla danych skorygowanych sezonowo przez liniowe wyrównanie wykładnicze i (iii) wreszcie skorygowane sezonowo prognozy są uzasadnione w celu uzyskania prognoz dla pierwotnej serii . Proces dostosowania sezonowego odbywa się w kolumnach od D do G. Pierwszym krokiem w korekcie sezonowej jest wyliczenie średniej ruchomej średniej (przeprowadzonej tutaj w kolumnie D). Można to zrobić biorąc średnio dwa średnie roczne, które są przesunięte o jeden okres względem siebie. (Połączenie dwóch średnic offsetowych zamiast jednej średniej jest potrzebne do celów centrowania, gdy liczba sezony jest równa.) Następnym krokiem jest obliczenie stosunku do średniej ruchomej --i. e. oryginalne dane podzielone przez średnią ruchoma w każdym okresie - wykonywane tutaj w kolumnie E. (Jest to również nazywany sekwencją cyklicznie-cykliczną wzorca, o ile trend i skutki cyklu koniunkturalnego mogą być uznane za wszystkie utrzymuje się po uśrednieniu w ciągu całego roku wartości danych. Oczywiście zmiany w skali miesięcznej, które nie wynikają z sezonowości, mogą być określone przez wiele innych czynników, ale średnia w ciągu 12 miesięcy przewyższa ich w znacznej mierze.) szacowany sezonowy indeks dla każdego sezonu obliczany jest poprzez uśrednianie wszystkich wskaźników dla danego sezonu, które wykonywane jest w komórkach G3-G6 przy użyciu formuły AVERAGEIF. Średnie wskaźniki są następnie przeskalywane tak, że sumują dokładnie 100 razy liczbę okresów w danym sezonie lub 400 w tym przypadku, które wykonywane są w komórkach H3-H6. Poniżej w kolumnie F, formuły VLOOKUP służą do wstawienia odpowiedniej wartości indeksu sezonowego w każdym wierszu tabeli danych, zgodnie z kwartałem, który reprezentuje. Wyśrodkowana średnia ruchoma i dostosowane sezonowo dane wyglądają tak: Należy pamiętać, że średnia ruchoma zazwyczaj wygląda jak gładsza wersja sezonowo dostosowanych serii i krótsze w obu końcach. Inny arkusz roboczy w tym samym pliku Excel pokazuje zastosowanie liniowego modelu wygładzania wykładniczego do danych skorygowanych sezonowo, zaczynając od kolumny G. Wartość powyżej stołu wygładzania (alpha) jest wpisywana powyżej kolumny prognozy (tutaj w komórce H9) i dla wygody przypisana jest nazwa zakresuAlpha. quot (Nazwa została przypisana przy użyciu polecenia quotInsertNameCreatequot.) Model LES jest inicjowany przez ustawienie pierwszych dwóch prognoz równych pierwszej rzeczywistej wartości sezonowych skorygowanych serii. Zastosowana tutaj formuła dla prognozy LES to rekursywna forma modelu pojedynczego równania modelu Brown8217: Ta formuła jest wprowadzana do komórki odpowiadającej trzeciej (tu komórce H15) i skopiowana stamtąd. Zauważ, że prognoza LES dla bieżącego okresu odnosi się do dwóch poprzednich obserwacji i dwóch poprzednich błędów prognozy, a także do wartości alfa. Tak więc formuła prognozowania w wierszu 15 odnosi się tylko do danych, które były dostępne w rzędzie 14 i starszych. (Oczywiście gdybyśmy chcieli używać prostych zamiast linearnego wyrównywania wykładników, moglibyśmy zastąpić formułę SES zamiast tego, zamiast tego moglibyśmy użyć modelu LES firmy Holt8217 zamiast Brown8217s, co wymagałoby jeszcze dwóch kolumn o formułach obliczania poziomu i tendencji które są używane w prognozie). Błędy są obliczane w następnej kolumnie (tutaj, kolumnie J), ​​odejmując prognozy od rzeczywistych wartości. Podstawowy kwadratowy błąd jest obliczany jako pierwiastek kwadratowy wariancji błędów plus kwadrat średniej. (Wynika to z identyczności matematycznej: wariantu MSE (błędy) (średnia (błędy)) 2.) Przy obliczaniu średniej i odchylenia błędów w tej formule pierwsze dwa okresy są wykluczone, ponieważ model nie zaczyna prognozować aż do trzeci okres (wiersz 15 w arkuszu kalkulacyjnym). Optymalną wartość alfa można znaleźć ręcznie zmieniając alfa, aż zostanie znaleziony minimalny RMSE, albo można użyć kwotowego kwerendy suwakowej, aby wykonać dokładną minimalizację. Wartość alfa, którą znalazł Solver jest tutaj pokazany (alpha0.471). Zwykle dobrym pomysłem jest wykreślenie błędów modelu (w transformowanych jednostkach), a także obliczenie i sporządzenie ich autokorelacji z opóźnieniami do jednego sezonu. Oto wykres szeregów czasowych błędów (skorygowanych sezonowo): autokorelacje błędów są obliczane za pomocą funkcji CORREL () w celu obliczenia korelacji błędów z opóźnieniem przez jeden lub więcej okresów - szczegóły są przedstawione w modelu arkusza kalkulacyjnego . Oto spisek autokorelacji błędów w pierwszych pięciu opóźnieniach: Autokorelacje z opóźnieniami od 1 do 3 są bardzo zbliżone do zera, ale skok o opóźnieniu 4 (którego wartość wynosi 0,35) jest nieco kłopotliwy - sugeruje, że sezonowy proces dostosowania nie zakończył się w pełni. Jest to jednak tylko marginalnie istotne. 95 pasm istotności w celu sprawdzenia, czy autokorelacje różnią się znacząco od zera, to w przybliżeniu plusa lub minus 2SQRT (n-k), gdzie n jest wielkością próbki, a k jest opóźnieniem. Tutaj n wynosi 38 i k zmienia się od 1 do 5, a więc pierwiastek-korzeń-n-minus-k wynosi około 6 dla wszystkich, a zatem granice testowania statystycznego znaczenia odchyleń od zera są przybliżone plus - lub-minus 26 lub 0.33. Jeśli zmienisz wartość alfa ręcznie w tym modelu programu Excel, możesz zaobserwować wpływ na szeregy czasowe i wykresy autokorelacji błędów, a także na błąd średniej kwadratowej, który zostanie zilustrowany poniżej. W dolnej części arkusza kalkulacyjnego formuła prognozowana jest wciągana w przyszłość, zastępując prognozy rzeczywistymi wartościami w momencie, w którym kończą się faktyczne dane - tj. gdzie zaczyna się cytat. (Innymi słowy, w każdej komórce, w której przyszła wartość danych, wystąpi odwołanie do komórki, co wskazuje na przewidywaną prognozę dla tego okresu). Wszystkie inne formuły są po prostu skopiowane z góry: Zauważ, że błędy prognoz przyszłość jest obliczana jako zero. Nie oznacza to, że rzeczywiste błędy będą zerowe, ale raczej odzwierciedla jedynie fakt, że w celu przewidywania zakładamy, że przyszłe dane będą równe prognozom średnim. Wynikające z tego prognozy LES dla danych skorygowanych sezonowo wyglądają następująco: przy tej szczególnej wartości alfa, która jest optymalna dla prognoz jednomodowych, przewidywana tendencja jest nieznacznie wyższa, odzwierciedlając lokalny trend obserwowany w ciągu ostatnich 2 lat albo tak. Dla innych wartości alfa, można uzyskać bardzo inny trend. Zwykle dobrym pomysłem jest sprawdzenie, co się dzieje w przypadku długoterminowej prognozy trendu, gdy alfa jest zróżnicowana, ponieważ wartość, która najlepiej sprawdza się w krótkoterminowej prognozie, niekoniecznie musi być najlepszą wartością przewidującą dalszą przyszłość. Na przykład wynik jest uzyskany, jeśli wartość alfa jest ustawiana ręcznie na 0,25: przewidywana długookresowa tendencja jest teraz ujemna, a nie pozytywna. Przy mniejszej wartości alfa, model przywiązuje większą wagę do starszych danych w jego prognozowanie obecnego poziomu i tendencji, a długoterminowe prognozy odzwierciedlają tendencję spadkową obserwowaną w ciągu ostatnich 5 lat, a nie ostatnia tendencja wzrostowa. Ten wykres wyraźnie ilustruje również, jak model z małą wartością alfa jest wolniejszy, aby odpowiadać na punkty quotering w danych, a zatem często przez wiele lat z rzędu popełnia błąd tego samego znaku. Błędy prognozowane na jeden krok naprzód są średnio większe niż te uzyskane wcześniej (RMSE 34,4, a nie 27,4) i silnie pozytywnie autocorrelated. Autokorelacja lag-1 wynosząca 0,56 znacznie przekracza wartość 0,33 obliczoną powyżej dla istotnego statystycznie odchyłu od zera. Alternatywą dla zmniejszenia wartości alfa w celu wprowadzenia bardziej konserwatywności do długoterminowych prognoz, do modelu jest czasami dodawany współczynnik tłumienia w wycięciu, aby przewidywana tendencja spłaszczała się po kilku okresach. Ostatnim krokiem w budowaniu modelu prognozowania jest uzasadnienie wnioskowania o prognozach LES przez pomnożenie ich przez odpowiednie wskaźniki sezonowe. Tak więc prognozy reasekurowane w kolumnie I są po prostu iloczynem wskaźników sezonowych w kolumnie F i sezonowo dostosowanych prognoz LES w kolumnie H. Stosunkowo łatwe jest obliczenie przedziałów ufności dla prognoz jednoetapowych przewidzianych w tym modelu: pierwszy obliczyć błąd RMSE (średnio kwadratowy, który jest tylko pierwiastkiem kwadratowym MSE), a następnie obliczyć przedział ufności dla prognozowanej sezonowo, dodając i odejmując dwa razy RMSE. (Ogólnie 95 przedział ufności dla prognozy na jeden okres jest mniej więcej równe prognozom punktowym plus lub minus dwa razy szacunkowe odchylenie standardowe prognozowanych błędów, zakładając, że dystrybucja błędów jest w przybliżeniu norma i rozmiar próbki jest wystarczająco duża, powiedzmy, 20 lub więcej. Tutaj RMSE, a nie standardowe odchylenie próbek błędów, jest najlepszym oszacowaniem standardowego odchylenia przyszłych błędów prognozowanych, ponieważ uwzględnia się zarówno różnice losowe, jak i losowe.) dla sezonowo skorygowanej prognozy są następnie ponownie uzasadnione. wraz z prognozą, pomnożąc je przez odpowiednie wskaźniki sezonowe. W tym przypadku wartość RMSE wynosi 27,4, a prognoza sezonowa dla pierwszego przyszłego okresu (grudzień 93) wynosi 273,2. więc sezonowo dostosowany 95 przedział ufności wynosi od 273.2-227.4 218.4 do 273.2227.4 328.0. Mnożąc te limity według Decembers indeksu sezonowego 68,61. otrzymujemy dolne i górne granice ufności 149.8 i 225.0 wokół prognozy na grudzień-93 na 187.4. Limity zaufania dla prognoz więcej niż jednego okresu naprzód będą ogólnie wzrastać wraz ze wzrostem horyzontu prognozy, ze względu na niepewność co do poziomu i tendencji oraz czynników sezonowych, ale trudno im wyliczyć je ogólnie metodami analitycznymi. (Odpowiednim sposobem obliczania wartości granicznych ufności w prognozie LES jest zastosowanie teorii ARIMA, ale niepewność w wskaźnikach sezonowych to inna sprawa). Jeśli chcesz przewidzieć realny przedział ufności dla prognozy więcej niż jednego okresu, biorąc wszystkie źródła Jeśli chodzi o błąd, najlepszym rozwiązaniem jest użycie metod empirycznych: na przykład w celu uzyskania przedziału ufności dla prognozy dwuetapowej przedziału, można utworzyć inną kolumnę w arkuszu kalkulacyjnym, aby obliczyć prognozę na 2 kroki przed każdym okresem ( przez uruchomienie wstępnej prognozy jednostopniowej). Następnie obliczyć wartość RMSE błędów prognoz dwuetapowych i wykorzystać je jako podstawę przedziału ufności w przedziale 2 kroków. W praktyce średnia ruchoma daje średnią wartość szeregu czasowego, jeśli średnia jest stała lub powoli zmieniająca się. W przypadku średniej stałej, największa wartość m daje najlepsze oszacowania średniej podstawowej. Dłuższy okres obserwacji będzie wynosił średnie efekty zmienności. Celem zapewnienia mniejszej m jest umożliwienie prognozowania reakcji na zmianę procesu leżącego u ich podstaw. W celu zilustrowania proponujemy zestaw danych zawierający zmiany w podstawowej średniej serii czasowej. Na rysunku przedstawiono serie czasów używane do ilustracji wraz ze średnim zapotrzebowaniem, z którego generowane były serie. Średnia zaczyna się od stałej wartości 10. Od momentu rozpoczęcia w czasie 21 zwiększa się o jedną jednostkę w każdym okresie, aż osiągnie wartość 20 w czasie 30. Następnie staje się stała ponownie. Dane są symulowane przez dodanie do średniej, losowego szumu z rozkładu normalnego ze średnią zerową i odchyleniem standardowym 3. Wyniki symulacji są zaokrąglane do najbliższej liczby całkowitej. W tabeli przedstawiono symulowane obserwacje stosowane w przykładzie. Kiedy korzystamy z tabeli, musimy pamiętać, że w danym momencie znane są tylko poprzednie dane. Szacunki modelu parametru, dla trzech różnych wartości m są pokazane razem ze średnią serii czasowej na poniższym rysunku. Na rysunku przedstawiono ruchomą średnią szacunkową wartość średnią za każdym razem, a nie prognozę. Prognozy zmieniłyby średnie ruchome krzywe w prawo w okresach. Jeden z wniosków jest natychmiast widoczny na rysunku. We wszystkich trzech szacunkach średnia ruchoma pozostaje w tyle za tendencją liniową, przy czym opóźnienie wzrasta o m. Opóźnienie to odległość pomiędzy modelem a szacunkiem w wymiarze czasu. Ze względu na opóźnienie, średnia ruchoma nie docenia uwag, gdy średnia rośnie. Oszacowanie estymatora jest różnicą w określonym czasie w średniej wartości modelu i średniej wartości przewidywanej przez średnią ruchoma. Oszacowanie, gdy średnia rośnie, jest negatywne. Dla malejącej średniej, nastawienie jest dodatnie. Opóźnienie w czasie i nastawienie wprowadzone w oszacowaniu to funkcje m. Im większa wartość m. im większa jest wielkość opóźnienia i stronniczości. Dla ciągle rosnącej serii z tendencją a. wartości opóźnień i stronniczości estymatora średniej podano w poniższych równaniach. Przykładowe krzywe nie pasują do tych równań, ponieważ przykładowy model nie wzrasta w sposób ciągły, raczej rozpoczyna się jako stała, zmienia tendencję, a następnie staje się stały ponownie. Również przykładowe krzywe mają wpływ na hałas. Ruchome przeciętne prognozy okresów w przyszłość są przedstawione przez przesunięcie krzywych w prawo. Opóźnienie i nastawienie wzrastają proporcjonalnie. Poniższe równania wskazują na opóźnienie i nastawienie prognozowanych okresów w przyszłość w porównaniu do parametrów modelu. Ponownie, te wzory są dla serii czasowych o stałym liniowym trendzie. Nie powinniśmy być zaskoczeni tym rezultatem. Ruchome średnie estymator opiera się na założeniu stałej średniej, a przykład ma tendencję liniową w średniej w części okresu badania. Ponieważ serie czasu rzeczywistego rzadko będą zgodne z założeniami dowolnego modelu, powinniśmy być przygotowani na takie rezultaty. Z rysunku wynika, że ​​zmienność hałasu ma największy wpływ na mniejsze m. Oszacowanie jest znacznie bardziej niestabilne dla średniej ruchomej 5 niż średnia ruchoma równa 20. Mamy sprzeczne pragnienia, aby zwiększyć m, aby zmniejszyć wpływ zmienności spowodowany hałasem i zmniejszyć m, aby przewidzieć większą reakcję na zmiany w średniej. Błąd jest różnicą między rzeczywistymi danymi a przewidywaną wartością. Jeśli seria czasów jest rzeczywiście stałą wartością, oczekiwana wartość błędu wynosi zero, a wariancja błędu składa się z terminu, który jest funkcją, a drugi - to wariacja szumu,. Pierwsza z nich to wariancja średniej oszacowanej próbką m obserwacji, zakładając, że dane pochodzą z populacji o stałej średniej. Ten termin jest zminimalizowany przez uczynienie m jak największym. Duża m powoduje, że prognoza nie reaguje na zmianę podstawowej serii czasowej. Aby prognoza odpowiadała na zmiany, chcemy m tak małą (1), ale zwiększa to wariancję błędu. Praktyczne prognozy wymagają wartości pośredniej. Prognozowanie w programie Excel Dodatek Prognozowania implementuje średnie ruchome wzory. Poniższy przykład przedstawia analizę dostarczoną przez dodatek dla danych przykładowych w kolumnie B. Pierwsze 10 obserwacji indeksuje się od -9 do 0. W porównaniu z powyższą tabelą, indeksy okresu są przesuwane o -10. Pierwsze dziesięć obserwacji dostarcza wartości początkowe dla oszacowania i służy do obliczania średniej ruchomej dla okresu 0. Kolumna MA (10) (C) pokazuje obliczone średnie ruchome. Parametr średniej ruchomej m znajduje się w komórce C3. Kolumna Fore (1) (D) pokazuje prognozę dla jednego okresu w przyszłości. Interwał prognozy znajduje się w komórce D3. Gdy przedział prognozy zostanie zmieniony na większą liczbę, liczby w kolumnie Fore zostaną przesunięte w dół. Err (1) (E) pokazuje różnicę między obserwacją a prognozą. Na przykład obserwacja w czasie 1 wynosi 6. Prognozowana wartość wykonana z średniej ruchomej w czasie 0 wynosi 11.1. Błąd to -5.1. Odchylenie standardowe i średnie odchylenie średnie (MAD) są obliczane odpowiednio w komórkach E6 i E7. Określenie sezonowości - oprogramowanie do optymalizowania zapasów Definicja sezonowa Strona główna raquo Baza wiedzy raquo Tu Joanns Vermorel, ostatnia aktualizacja września 2017 W statystykach popyt - lub sprzedaż - o danym produkcie wykazuje sezonowość, gdy podstawowa seria czasowa ulega przewidywalnej zmienności cyklicznej w zależności od czasu w ciągu roku. Sezonowość jest jednym z najczęściej używanych wzorców statystycznych w celu poprawienia dokładności prognoz popytu. Przykład: większość zachodnich sprzedawców ma szczytową sprzedaż w okresie Bożego Narodzenia. Ilustracja sezonowych serii czasowych Na poniższym wykresie przedstawiono 4 sezony sezonowe (kliknij, aby powiększyć). Serie czasowe są agregowane na poziomie tygodniowym przez okres 159 tygodni (około 3 lata). Dane reprezentują tygodniowe dostawy dla 4 różnych produktów z magazynu dużego europejskiego sprzedawcy detalicznego. Pierwszy dzień roku (1 stycznia) jest oznaczony szarym markerem pionowym. Dane historyczne są czerwone, podczas gdy prognoza lokad jest wyświetlana w kolorze fioletowym. Sezonowość można wizualnie zaobserwować, ponieważ podobieństwo wzorów z roku do następnego używa szarych markerów jako odnośników. Podstawowy model rozkładu sezonowego Niech Y (t) będzie popytem w czasie t. Rozkładamy żądanie Y (t) na dwa składniki: S (t) funkcję ściśle cykliczną i Z (t) uzupełnienie niebędące sezonem. To daje: Y (t) S (t) Z (t) gdzie S (t 1 rok) S (t) Jeśli taka funkcja S (t) może być oszacowana, proces prognozowania zazwyczaj przebiega w trzech etapach: obliczyć deseasonalized szeregów czasowych jako Z (t) Y (t) S (t). Wytworzyć prognozę w serii czasowej Z (t). prawdopodobnie poprzez średnią ruchomą. Ponownie zastosuj wskaźniki sezonowości do prognozy. Powrót do pierwotnego problemu szacowania wskaźników sezonowych S (t). przy założeniu, że nie ma tendencji (między innymi), S (t) można oszacować: S (t) ŚREDNI (Y (t-1) MA (t-1) Y (t-2) MA (t-2) Y (t-3) MA (t-3)) gdzie Y (t-1) jest skrótem dla Y (t - 1 rok) i MA (t) 1-letniej średniej ruchomej Y (t). Podejście zaproponowane w tej sekcji jest naiwne. ale mogą być łatwo wdrożone w programie Excel. W literaturze można znaleźć wiele modeli statystycznych, aby rozwiązać sezonowość za pomocą bardziej skomplikowanych metod. Np .: Box-Jenkins, ARiMR, ARIMA, Holt-Winters. Wyzwania w oszacowaniu wskaźników sezonowości Model sezonowości przedstawiony powyżej jest raczej podejrzanym podejściem, które działa na długą, gładką sezonowość. Jednak przy szacowaniu sezonowości istnieje wiele trudności praktycznych: szeregy czasowe są krótkie. Trwałość większości dóbr konsumpcyjnych nie przekracza 3 lub 4 lat. W rezultacie w odniesieniu do danego produktu historia sprzedaży oferuje średnio bardzo mało punktów w przeszłości w celu oszacowania każdego indeksu sezonowego (to jest wartości S (t) w ciągu roku, por. Poprzedni rozdział) . Serie czasowe są głośne. Losowe wahania rynku wpływają na sprzedaż i sprawiają, że sezonowość jest trudniejsza do wyodrębnienia. Wiąże się wiele sezonowości. Patrząc na sprzedaż na poziomie sklepu sezonowość produktu jest zazwyczaj uwikłana w sezonowość sklepu. Inne wzorce, takie jak trendu lub cyklu życia produktu, mają również wpływ na szereg czasowy. wprowadzając różnego rodzaju tendencje w szacowaniu. Prosta, choć skuteczna siła robocza, pozwala rozwiązać te problemy polegając na ręcznym tworzeniu profili sezonowych z agregatów produktów o podobnym zachowaniu sezonowym. Żywotność agregatu produktu jest zwykle znacznie dłuższa niż długość życia poszczególnych produktów, co łagodzi te kwestie szacowania. Quasi-sezonowość Istnieje wiele wzorców, które mają miejsce raz w roku, ale nie zawsze w tym samym dniu. W Lokad nazywa się te wzorce quasi-sezonowe. Na przykład dzień Matki (który różni się w zależności od roku, a także różni się w zależności od kraju) i inne święta takie jak Ramadan, Wielkanoc i Hanukkah (które różnią się w zależności od roku), są quasi-sezonowe. Te quasi-sezonowe wydarzenia wykraczają poza zakres klasycznych cyklicznych modeli prognozowania, które zakładają, że okres cyklu jest ściśle stały. Aby poradzić sobie z tymi quasi-sezonowymi wydarzeniami, wymagana jest bardziej złożona logika quasi-cykliczna. Lokads gotcha Z naszych doświadczeń sezonowość wpływa na znaczną większość działań człowieka. W szczególności, w cyklach czasowych reprezentujących sprzedaż dóbr konsumpcyjnych (zarówno żywności, jak i nieżywności) czynnik sezonowy jest prawie zawsze obecny. Często jednak zdarza się, że ze względu na poziom hałasu na rynku jakość oszacowania wskaźników sezonowych jest zbyt niska, aby można było praktycznie wykorzystać do doprecyzowania prognoz. Technologia prognozowania Lokad natywnie obsługuje zarówno sezonowość, jak i quasi-sezonowość, więc nie musisz mówić o Lokadowi, o czym już dbał. Lokad wykorzystuje wiele analiz serii czasowych, a sezonowość nie jest oceniana nie na jednym produkcie, lecz na wielu produktach. Dzięki temu zmniejszamy hałas w naszej ocenie sezonowości, ale również wprowadzamy sezonowość w prognozach, nawet jeśli produkty zostały sprzedane przez mniej niż rok. Zoptymalizuj prognozy sprzedaży dzięki naszej technologii prognozowania zasobów. Lokad specjalizuje się w optymalizacji zapasów poprzez prognozowanie popytu. Zarządzanie sezonami - i wiele więcej - są natywnymi cechami naszego mechanizmu prognozowania. Tematy dotyczące łańcucha dostaw Tematy prognozowania